崔潼 陈建志 胡晓英 / 厦门市计量检定测试院
一般用福禄克数字多用表8588A即可满足普通多功能标准源的校准要求，但是高准确度的多功能标准源（如：福禄克5522A）的校准对所需标准器要求较高，仅仅用一台数字多用表8588A不能在全参数全量程条件下满足标准源的校准要求。本文以直流电压参数为例，通过计算被检器与标准器的不确定度来确定标准器组合，从而完成对高准确度多功能标准源的校准。其他参数也可通过类似方法计算，这里不再展开论述。
校准多功能标准源5522A，依据为JJF 1638-2017《多功能标准源校准规范》，其中5.2.2规定“校准装置对应功能的最大允许误差绝对值（或不确定度）应不大于被校标准源相应功能最大允许误差绝对值的1/3”，所以先判断数字多用表8588A直流电压技术指标是否能满足多功能标准源5522A直流电压挡校准要求，如果满足则方案可行，如不满足则需配备其他设备。
1.1 选择方法及原理
选择标准数字多用表法，原理如图1所示。
图1 标准数字多用表法校准直流电压示意图
1.2 计算被检器与标准器技术指标情况
多功能标准源5522A直流电压技术指标如表1所示（按1 a指标算）。
表1 多功能标准源5522A直流电压技术指标
每个量程取两个点计算其不确定度（按1 a指标算），结果见表3。数字多用表8588A直流电压技术指标，如表2所示。
表2 数字多用表8588A直流电压技术指标
表3 多功能标准源5522A与数字多用表8588A相同点技术指标对比
同样，每个量程都取相应点计算其不确定度，结果见表3。
由表3可知，数字多用表8588A只有在100 V量程中测30 V点时不能满足校准多功能标准源5522A技术要求，需要添加其他标准器，其他量程都可以满足直流电压校准技术指标要求。
1.3 特殊情况校准方案
针对数字多用表8588A校准30 V点不满足要求的情况，添加直流电压参考标准源732C和分压器720A来共同完成校准。
选择电阻分压箱法，原理如图2所示。
图2 电阻分压箱法校准直流电压示意图
直流电压参考标准源732C，10 V校准点年不确定度为2×10-6，满足多功能标准源5522A相应量程校准要求，数据如表4所示。
表4 多功能标准源5522A与数字多用表8588A在30 V点技术指标对比
由表2可知，此方案可行。
2.1 直流电压1 V校准点的测量不确定度评定
以直流电压1 V校准点为例，评定其测量不确定度，其他各量程（除30 V校准点）的测量不确定度的评定与此相同，不再赘述。
2.1.1 依据与条件
1）测量依据：JJF 1638-2017。
2）标准器：福禄克8588A数字多用表。
3）被测对象: 福禄克5522A多功能标准源。
4）环境条件 :温度（20±2） ℃，相对湿度40%～60%。
2.1.2 原理
选择标准数字多用表法，原理如图1所示。
2.1.3 测量模型
式中：ΔU——示值误差（绝对误差）；
Ux——被校准多功能标准源的输出显示值；
Us——标准数字多用表的测量结果参考值
2.1.4 输入量的标准不确定度评定
1）输入量Ux的标准不确定度u（Ux）的评定
输入量Ux的标准不确定度u（Ux）主要由多功能标准源5522A的测量重复性引入，采用A类方法进行评定。
在标准条件下，温度、湿度、磁场等带来的影响可忽略。以多功能标准源输出的直流电压值1 V为例，读取 10次的数据，如表5所示。
表5 1 V点重复性测量数据
单次实验标准差：
式中：u——标准不确定度；
i——次数 ；
Ui——第i次输出显示值；
2）输入量Us的标准不确定度u（Us）的评定
输入量Us的标准不确定度主要由标准装置测量误差引入。它由以下两个分量合成，采用B类方法进行评定。
（1）查阅8588A数字多用表技术指标引入的标准不确定度分量u1（Us）。
查阅8588A数字多用表说明书，直流电压1 V挡,误差为
半宽度α= 3.2×10-6V ,在区间内可认为服从均匀分布，包含因子，则
（2）8588A数字多用表上级标准传递引入的标准不确定度分量u2（Us）。
依据8588A数字多用表校准证书，上级标准传递不确定度为Urel= 1.5×10-6，则该项引入的误差为1 V×1.5×10-6= 1.5×10-6V，该项为正态分布，包含因子k= 2，则
2.1.5 合成标准不确定度的评定
不确定度分量情况如表6所示。
表6 1V点不确定度分量表
输入量Ux和Us彼此独立不相关，所以合成不确定度可按方和根计算。
1）合成标准不确定度的估算
取置信概率95%，扩展因子k= 2，则扩展不确定度：
2）测量不确定度报告与表示
多功能标准源5522A示值误差测量结果的扩展不确定度为
其相对扩展不确定度为Urel= 5×10-6，k= 2
2.2 直流电压30 V校准点的测量不确定度评定
以直流电压30 V校准点为例，评定其测量不确定度。
2.2.1 依据与条件
1）测量依据：JJF 1638-2017。
2）标准器：福禄克732C直流电压参考标准源、720A电阻分压箱、8588A数字多用表。
3）被测对象：福禄克5522A多功能标准源。
4）环境条件：温度（20±2） ℃，相对湿度40%～60%。
2.2.2 原理
8588A数字多用表校准30 V点选择电阻分压箱法，原理如图2所示。
2.2.3 测量模型
式中 ：ΔU——示值误差（绝对误差）；
Ux——被校准多功能标准源的输出显示值；
K——电阻分压箱分压比率；
Us——直流电压参考标准的输出值
2.2.4 输入量的标准不确定度评定
1）输入量Ux的标准不确定度u（Ux）的评定：
输入量Ux的标准不确定度u（Ux）主要由多功能标准源5522A的测量重复性引入，采用A类方法进行评定。
在标准条件下，温度、湿度、磁场等带来的影响可忽略。以多功能标准源输出的直流电压值30 V为例，读取 10次的数据，如表7所示。
表7 30 V点重复性测量数据表
单次实验标准差：
2.2.5 输入量Us的标准不确定度u（Us）的评定
输入量Us的标准不确定度主要由标准装置测量误差引起。它由六个分量合成，采用B类方法进行评定。
（1）查阅8588A数字多用表技术指标引入的标准不确定度分量u1（Us）。
查阅8588A数字多用表说明书，直流电压30 V点，误差为
半宽度α= 159×10-6V，在区间内可认为服从均匀分布，包含因子，则
（2）8588A数字多用表上级标准传递引入的标准不确定度分量u2（Us）。
依据8588A数字多用表校准证书，上级标准传递不确定度为Urel= 2.2×10-6，则该项引入的误差为30 V×2.2×10-6= 6.6×10-5V，该项为正态分布，包含因子k= 2，则
（3）720A技术指标引入的标准不确定度分量u（3Us）。
查阅720A说明书，不确定度为1×10-7，可认为服从均匀分布，包含因子，则
（4）720A上级标准传递引入的标准不确定度分量u4（Us）。
依据720A校准证书，上级标准传递不确定度为Urel= 5×10-7，则该项引入的误差为30 V×5×10-7= 1.5×10-5V，该项为正态分布，包含因子k= 2，则
（5）732C技术指标引入的标准不确定度分量u5（Us）。
查阅732C说明书，10 V点不确定度为2×10-6，可认为服从均匀分布，包含因子，则
（6）732C上级标准传递引入的标准不确定度分量u6（Us）。
依据732C校准证书，上级标准传递不确定度为Urel= 9.8×10-8，则该项引入的误差为10 V×9.8×10-8= 9.8×10-7V，该项为正态分布，包含因子k= 2，则
2.2.6 合成标准不确定度的评定
不确定度分量情况如表8所示。
表8 30 V点不确定度分量
输入量Ux和Us彼此独立不相关，所以合成不确定度可按方和根计算。
1）合成标准不确定度的估算
取置信概率95%，扩展因子k= 2,则扩展不确定度：
2）测量不确定度报告与表示
多功能标准源5522A示值误差测量结果的扩展不确定度为
其相对扩展不确定度为Urel= 7×10-6V，k= 2
通过以上分析和计算可见，8588A数字多用表在绝大多数量程上能够满足多功能标准源5522A直流电压参数的计量和校准，在校准30 V点时须8588A+732C+720A三种设备组合使用，方能满足计量校准的要求。
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