李永友 柏 霖
(武汉大学，湖北 武汉 430071)
在脱贫攻坚取得胜利、全面小康社会建成后，中国正式开启了第二个百年奋斗目标——共同富裕的新征程。关于如何实现共同富裕，无论是学术界，还是各级政府，抑或是社会公众，已经取得了广泛一致。实现共同富裕，首先得富裕，这个富裕不仅是指已经富裕的人，更是要让没富裕的人达到富裕，即所谓的“提低”，因为只有“提低”了，“扩中”的目标才有可能实现和巩固。正因如此，提高社会低收入群体的收入水平被认为是共同富裕的关键(范从来，2017；
李实，2021)，所以促进低收入群体尽快富裕起来，自然也就成了共同富裕的首要任务(李实，2021)。那么，如何让低收入群体富裕起来呢？在脱贫攻坚过程中积累的一些经验对今天具有重要价值。例如，通过对口帮扶、产业扶贫、救助脱贫等，都能在短时间内让低收入家庭或个人走出贫困。然而最近的一系列调查研究发现，由于缺乏相应的学习能力，相当部分的脱贫群体缺乏可持续增收能力，从而出现脱贫脆弱现象。这一情况对今天解决低收入群体增收和富裕问题具有重要启发意义，让低收入群体富裕起来首先得让其具有可持续自我增收能力，任何救助或援助性质的增收只会是暂时的，否则，不仅不利于共同富裕目标实现，还会导致被救助者行为扭曲。单纯依赖财政支持不仅增大财政负担，也不具有可持续性。为此，提高低收入群体的持续增收能力，必须要回到更为根本的问题上，即财政支出最终需要“授人以渔”。
从国内外历史经验看，决定个体持续增收能力的因素尽管有很多，但教育和健康总被认为是最为重要的两个“渔”。从三年脱贫攻坚行动后的评估结果看，那些脱贫脆弱的家庭和个人，要么是健康问题，要么是受教育水平问题，前者因健康问题无法持续从事有收入的工作，后者因受教育水平较低只能从事那些收入低又不稳定的工作，而更重要的是，这些工作在信息技术时代最容易被取代。可能正因教育和健康对个体和家庭的重要性，保障人的受教育权和健康权一直被视为各国政府应尽的责任，让适龄儿童上得了学、读得起书，让每个人能获得必要的健康救助，成为各国政府相当重要的两项义务。对教育和健康的重视，就是因为教育和健康是个人发展的条件，受教育水平提高和健康改善有非常显著的增收效应。Goldin et al.(2000)基于不同教育回报率的研究发现，不同层级教育都有相当高的回报率，其中教育对年轻男性的收入效应更大。杨娟等(2015)研究发现，贫困家庭子女较低的教育参与率是家庭间收入差距扩大的根本原因。程名望等(2014)的研究发现，中国农村贫困率的逐年显著降低主要得益于农村居民在健康和教育方面的人力资本改善。杨俊等(2008)研究指出，教育扩展有利于收入不平等的改善。胡安宁(2014)的研究甚至还发现，教育和健康之间实际上存在正反馈效应，就是说，提高教育水平有非常显著的健康回报。Bleakley et al.(2013)基于美国1820—2000年的数据也发现，健康对教育有很强的促进效应，健康能显著促进个人的教育可获得性，两者共同提高了个人获得更好工作岗位的机会。
正是由于教育对受教育者个体的长期影响以及对家庭增收的积极作用，提高教育的可及性成为各国(地区)帮助贫困家庭和人口摆脱贫困的重要途径。例如在中国，《深度贫困地区教育脱贫攻坚实施方案(2018—2020年)》提出“发展教育 脱贫一批”行动计划。中国政府一直高度重视教育对个体增收和社会发展的重要作用，并从战略高度致力于“为人民提高受教育程度、增强发展能力创造更加普惠公平的条件”。为此，各级政府在教育领域实施了一系列改革，教育支出也成为地方各级政府财政占比最高的支出，平均都在15.3%以上。(1)根据历年《中国统计年鉴》中各省份一般预算支出计算得到的平均水平。政府在教育领域的改革主要围绕两个方面展开，一是保障个体受教育权利，二是提高教育可及性，(2)教育可及性包括两个方面，即让更多人可以接受到教育，又让人可以接受到更好的教育，比如20世纪90年代的“义教工程”，以及21世纪初的撤点并校等都属于教育可及性的后一个方面。其中后一个方面的最重要改革就是2005年《国务院关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》(国发〔2005〕43号)首次明确“逐步将农村义务教育纳入公共财政保障范围”和“全部免除农村义务教育阶段学生学杂费”。应该说，这项改革叠加《中华人民共和国义务教育法》(以下简称《义务教育法》)对提高适龄儿童受教育水平发挥了重要作用。然而，虽然《义务教育法》规定了监护人将适龄儿童送入学校接受义务教育的责任，但在其颁布之后的一段时间里，义务教育阶段的辍学率一直较高(林锦鸿，2021)，毕竟送子女接受完整义务教育对当时农村大量的贫困家庭而言，依然是笔不小支出(Liu et al.，2011)。这一现实说明，保障个体受教育权只是一个基本要求，要实现在共同富裕道路上不让一个人掉队，教育改革的关键是让每个个体或家庭都能有能力接受到应该享有的教育。免费义务教育的实施通过扩展教育对贫困家庭的可及性使《义务教育法》得到了真正落实。在免费义务教育的助力下，中国小学毕业率自2008年之后基本保持在99.5%以上，初中毕业率一直在95.4%以上。(3)数据来源：《中国统计年鉴》。那么，免费义务教育的实施在让更多人获得教育服务之后是否提高了个体未来的增收能力？
针对这一问题的已有研究还非常少，并且只是针对义务教育工程的影响进行分析，例如汪德华等(2019)、赵颖等(2021)基于20世纪90年代的“国家贫困地区义务教育工程”的研究认为，该项教育政策虽然提升了受教育者人力资本，但对其成年后的收入增长没有显著效果。关于免费义务教育的研究则主要集中于受教育者的非增收能力表现，比如认知能力和受教育程度。Xiao et al.(2017)、贾婧等(2020)关于免费义务教育对个体教育成就、认知和非认知能力影响的研究，Hau et al.(2014)、苏群等(2015)、Shi(2012)和Tang et al.(2020)等针对免费义务教育对儿童入学率、留守儿童辍学行为以及农村童工使用影响的研究，朱峰等(2019)关于免费义务教育政策对农村居民就业选择影响的研究，Chen et al.(2020b)针对免费义务教育政策对家庭幸福感影响的研究。尽管上述研究发现免费义务教育对提高个体能力有作用，但这种能力对其后来的收入增长是否发挥了作用，还无从知晓。
鉴于此，本文使用2020年的中国家庭追踪调查(CFPS)，基于出生队列方法构造的截面数据，采用DD技术，研究免费义务教育政策对受教育者个体成年后的增收能力是否有显著提升作用，在此基础上，利用分位数回归，进一步识别免费义务教育政策在增收同时是否有利于缩小受教育者之间的收入分配差距。与本文研究最为接近的是汪德华等(2019)，但其研究的“义务教育工程”只是义务教育阶段的条件改善，而非提高受教育者完成义务教育的能力，正因如此，其不可能发现“义务教育工程”有无显著增收效应。相较于已有研究，本文的贡献有以下三方面：第一，虽然教育被认为是帮助贫困家庭脱贫的重要途径，但并没有研究为这一认识提供经验证据，本文利用中国免费义务教育这一自然实验，通过构造出生队列数据，实证考察受这一政策影响的个体在其成年后是否有相对更好的收入水平，从而识别教育可及性向贫困家庭的扩展是否具有增收效应；
第二，针对免费义务教育受益群体间差异，本文利用基于分位数方法的分组回归分析，识别免费义务教育在不同收入群体间的增收效应差异，从而对扩展教育可及性是否可以成为实现共同富裕的重要途径做出判断，以此佐证“授人以渔”对共同富裕的重要意义；
第三，不同于现有的基于教育脱贫的增收效应研究，本文提出一种不曾讨论的巩固脱贫成果的长效机制，即进一步提高教育可及性，从数量可及走向质量可及，只有授予个体受教育这个“渔”，才能真正避免脱贫家庭的脆弱性。
新中国非常重视教育，尤其是基础教育。新中国成立前，中国的文盲率高达80%，到1978年，青壮年文盲率已经下降到18.5%。(4)数据来源：《中国统计年鉴》。正是因为前期的人力资本积累，中国经济得到了快速发展。这一经验在改革开放后被继承了下来，继续提高国民素质，多出人才，出好人才，成为发展教育的首要任务(张宁娟，2018)。办好一批重点中小学成为改革开放之初的重要抓手。为了办好重点中小学，教育部分别于1978年和1980年颁布了《关于办好一批重点中小学的试行方案》和《关于分期分批办好重点中学的决定》。1985年，《中共中央关于教育体制改革的决定》首次提出实施九年义务教育；
1986年，《义务教育法》颁布实施，将发展九年义务教育上升至国家意志。
《义务教育法》以法的形式明确赋予了中国适龄儿童受教育权和政府确保这项权利的职责。应该说，《义务教育法》的实施为中国义务教育的普及和扫除青壮年文盲的“两基”目标完成提供了法律保障，也为中国农村地区后期的教育事业发展奠定了重要基础。尽管《义务教育法》明确规定国家对处于义务教育阶段的学生免收学费，并在1992年颁布的《中华人民共和国义务教育法实施细则》中规定“地方各级人民政府设置的义务教育学校的事业费和基本建设投资，由地方各级人民政府负责筹措”，但实际上直到2001年之前，在农村地区，义务教育经费都是由乡镇政府和居民负担为主(刘明兴 等，2019)。不仅如此，1993年分税制改革，县乡两级财政变得更加困难，以乡为主的农村义务教育经费投入体制难以保障农村义务教育经费所需，从而出现了20世纪90年代中期前后大范围的教师工资拖欠现象。当时，除北京、西藏外，其他省份都有不同程度拖欠，总额累计高达14亿元(高小立 等，2019)。为了解决义务教育阶段面临的经费短缺问题，学校开始向受教育者收取学杂费，而1992年颁布的《中华人民共和国义务教育法实施细则》又为这种收费提供了依据：“实施义务教育的学校可以收取杂费”。不仅如此， 1996年颁布的《义务教育学校收费管理暂行办法》(教财〔1996〕101号)规定 “接受义务教育阶段的学生免收学费，只缴杂费”，虽然对收费行为进行了规范，但并没有明确限额。由于“杂费”没有明确界限，所以这一时期的“只缴杂费”逐渐演变成 “多收费”和“乱收费”问题，不少学校借助“收费”政策提高收费额度，扩大收费范围(杨润勇，2006)。Hossain(1996)曾指出，占中国家庭20%的最贫穷家庭，子女教育支出占家庭年收入达到了14.2%。繁重的教育负担对大部分还处于相对贫困的农村家庭而言，的确是一笔不小的负担(Connelly et al.，2003)。也正因如此， Hossain(1996)、Brown et al.(2002)、Connelly et al.(2003)、Xiao et al.(2017)、林锦鸿(2021)等研究发现，20世纪90年代中国的广大农村地区，辍学现象非常严重，有超过1/3的学生未完成小学教育，女孩辍学更是普遍。
为了保障适龄儿童入学并接受完整的义务教育，减轻家庭教育负担，教育部和各省份政府相继实施了多项重大教育改革。2001年，国务院《关于基础教育改革与发展的决定》(国发〔2001〕21号)明确提出在农村义务教育阶段学校实行“一费制”改革，并规定各级政府从2001年开始对贫困地区家庭经济困难中小学生免费提供教科书，减免学杂费、书本费，补助寄宿生生活费，即“两免一补”，以减轻家庭经济困难学生的负担(袁连生 等，2019)。2003年，“两免一补”政策正式启动，免费义务教育拉开序幕。然而，2002年全国陆续实施的农村税费改革和取消农业税改革，使原本在分税制下就已经困难重重的乡镇财政变得更加困难，造成农村义务教育经费的更加紧缺，无论是《中华人民共和国教育法》规定的4%目标，还是“两免一补”政策的落实，都非常困难。为了走出以乡为主的教育财政投入体制陷入的困境，中央调整了义务教育财政保障机制，由原先的“以乡为主”，改为“以县为主”。尽管如此，在县级财政也紧张的那个时期，搭车收费、乱收费现象依然很严重。为了治理这些乱象，2003年，教育部等三部门发布《关于在全国义务教育阶段学校推行“一费制”收费办法的意见》(教财〔2004〕7号)，规定极端贫困家庭的学生接受义务教育可以免除学杂费和教科书费，寄住在学校宿舍的寄宿生可以获得生活补贴。2005年，这项政策的惠及人群扩大到来自国家指定贫困县的所有小学生和初中生。为进一步支持农村地区的义务教育事业发展、改善农村地区义务教育经费供需矛盾和扩大公共财政覆盖范围，2005年底发布的《国务院关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》(国发〔2005〕43号)明确指出，“全部免除农村义务教育阶段学生学杂费，对贫困家庭学生免费提供教科书并补助寄宿生生活费”。这一精神在2006年修订的《义务教育法》中得到进一步明确。至此，义务教育免费的性质在中国正式确立。
尽管《国务院关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》和2006年修订的《义务教育法》规定了各级政府举办义务教育的责任和义务教育所需经费全部纳入财政保障范围，但在全国范围内真正落地还是经过了3年时间：2006年春，国家免除西部地区农村义务教育阶段4800多万学生学杂费；
2007年春，“两免一补”政策从西部推广到中东部地区，实现了对全国40万所农村中小学近1.5亿名学生的全面覆盖；
2008年春，免费义务教育政策从农村走向城市，开始在北京、天津、上海等16个省份和5个计划单列市试点，2008年秋天，免除城市义务教育阶段学杂费在全国范围内实施(5)不包括港澳台。。至此，义务教育制度在中国确立22年后，首次在全国范围内普遍实行了真正意义上的免费义务教育。
免费义务教育的实施得益于义务教育被纳入公共财政保障范围，从表1、表2可以看到，2006年试点免费义务教育，当年财政无论是生均教育事业费还是公用经费，相较于非义务教育阶段，都有更大幅度提高。随着义务教育免费试点范围普及，增长速度进一步上升，直到2008年全面推开后，才有所回落。
表1 公共预算内生均教育事业费增长率
表2 公共预算内生均公用经费增长率
图1 义务教育阶段入学率和毕业率
再从图1看，中国义务教育阶段从入学率到毕业率，总体上都是呈上升趋势，尤其自2001年开始部分地区实行“两免一补”，到2006年大范围试点免费义务教育，小学辍学率下降非常大， 2006年之后基本上都能读完小学，虽然初中毕业率相对较低，但在2006年后，也有92%以上的学生能读完初级中学。
从中国免费义务教育的实施过程看，免费义务教育政策的本质是提高了义务教育的可及性，让所有适龄儿童能享受到义务教育。虽然免费义务教育最初针对的是广大农村地区，尤其是中西部贫困地区，但随着2008年从中西部扩展到东部，从农村扩展到城市，义务教育免费政策可及性已经覆盖到了所有适龄儿童。对所有个体而言，教育的重要性不言而喻。Weisbrod(1962)指出，教育是人力资本积累的重要方式。不仅如此，Wantchekon et al.(2015)研究发现，教育具有非常显著的人力资本外部性，对个体生活水平、职业选择和政治参与都有重要影响。而Azarnert(2010)基于免费教育的研究观察到，公共免费教育对私人教育投资和人力资本积累有很大激励效应。中国免费义务教育的实施让教育成为所有适龄儿童可以使用的公共服务，在这一政策的推动下，完成义务教育阶段的学习几乎成了所有个体在其学龄阶段必然会有的结果。相应地，在以受教育年限作为人力资本衡量的常用方法下，可以认为，免费义务教育提高了个体的人力资本。依据经典的人力资本理论，人力资本提高是个体收入增长的重要源泉，人力资本之间的差异是收入不平等的重要原因(Egert et al., 2020；
Gille,2015)。基于上述逻辑，可以有一个直接推断，即中国实施的免费义务教育通过提高受教育者的教育可及性，促进了受教育者的人力资本积累，以及进入社会后获得增加收入的能力。中国教育免费是针对个体的早期教育，而早期教育的可及对受教育者个体后期发展又有更为重要的作用。Cunha et al.(2007)研究发现，不同时期的人力资本回报是不同的，早期积累的人力资本对个体而言是最为重要的，其投资回报要高于后期教育积累的人力资本回报。
从中国免费义务教育实施要解决的问题看，免费义务教育虽然面向的是所有个体，但免费的意义对贫困家庭而言更大。一方面，中国自古以来就有重视教育的传统，让孩子接受教育被认为是家庭最重要的投资，所以只要有能力，让适龄儿童接受教育是家庭一定会做出的选择。然而现实中，的确有些家庭因困难，没有能力将适龄儿童送入学校接受教育，这不是教育不重要，而是因为学校收费让教育可及性对这样的家庭而言非常低。另一方面，在义务教育可以免费的情况下，那些因贫困没能将适龄儿童送入学校接受教育的家庭有了将子女送入学校学习的机会，但对那些并不算困难的家庭，教育有没有免费，都会将适龄儿童送入学校接受教育，所以比较而言，义务教育免费对困难到不能将适龄儿童送入学校接受教育的家庭更有价值。正是义务教育的免费，不同收入水平的家庭，其子女至少在义务教育阶段的教育差距消失了。按照前面教育与人力资本积累的关系，以及人力资本积累与个体增收的关系，有理由推定，免费义务教育的实施，通过缩小不同收入群体的教育差距而缩小整个社会的收入差距，这种差距的缩小主要源于免费义务教育让低收入群体通过接受教育获得了收入增长，而对原本就是高收入群体，免费义务教育的增收效应应该是不显著的。
基于上述两个推定，本文提出：
研究假说1：免费义务教育通过提高受教育者的受教育程度对受教育者的未来增收能力产生显著促进作用。
研究假说2：免费义务教育因为对困难家庭有相对更大价值，所以其增收效应主要表现在低收入群体的收入增长上，从而有降低不同群体间收入差距的作用。
(一)估计策略
识别免费义务教育对受教育者后来的收入水平是否有显著促进作用，关键是能够找到受到免费义务教育影响的个体。仅仅如此，还不能解决问题，还需要找到与其可以对比但又未受到免费义务教育影响的个体。前一类个体称为实验组，后一类个体称为控制组。根据1986年颁布的《义务教育法》，中华人民共和国境内凡年满6周岁的儿童都应该接受义务教育，在条件不具备的地区，可以推迟1年。为了避免分析复杂性，本文将入学年龄统一确定为6周岁。根据这一规定，再加上2005年12月发布的《国务院关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》，可以推定，受到免费义务教育影响的个体，在2006年应该还没有完成义务教育阶段的学习。再根据中国九年制义务教育学制的规定，到2006年已经超过16周岁的个体，一般情况下应该不会再享受到义务教育免费的好处。(6)根据徐韵安(1991)、张弛(2014)关于义务教育阶段的留级生研究，在原国家教委1994年颁布《关于全面贯彻教育方针，减轻中小学生过重的课业负担的意见》之前，留级在义务教育阶段还比较常见，虽然这份文件明确提出要逐步取消义务教育阶段留级现象，但留级在义务教育学校还是存在的，留级现象的存在说明，个体享受义务教育的年龄上限就可能大于16周岁。由于缺乏数据，本文只考虑正常情况的九年义务教育。同时，由于中国的免费义务教育是从2006年在13个省与3个直辖市试点，然后逐步推开的，直到2007年春季在全国农村地区全面实施，所以在2006年，还没有年满16周岁的个体都会从免费义务教育中受益，但受益年限不同。在2006年秋季入学的个体，享受到了免费义务教育的全部收益，与这一年龄相对应的出生时间应该是1999年9月—2000年8月，在这一时段之后出生的都完整地享受到了免费义务教育政策的好处。以此为基准，1998年9月—1999年8月出生的个体，正常情况享受了8年的免费义务教育。依此类推，可以得到出生于1991年9月—1992年8月时段的个体，正常情况只享受到了一年的免费义务教育好处。相较而言，早于1990年9月出生的个体，正常情况下肯定没有受到免费义务教育的影响。(7)根据中国的学期时间安排的传统，当年9月年满6周岁或7周岁的个体才可报名入读小学一年级，而当年9月—12月出生的个体，必须推迟一年入学(张春泥 等，2017；
林文炼 等，2020)。参考贾婧等(2020)的做法，以出生月份9月作为分隔点，将出生于上一年9月至次年8月的个体视为同一学期入学的个体。由于免费义务教育在各地区施行的时间有所差异，故而上述关于出生年月与受益年限的对应关系在各地区也有所不同，本文在利用CFPS数据分析中，会根据被调查者所在省份具体确定。
在确定了个体与免费义务教育受益年限对应关系基础上，参照Duflo(2001)、Xiao et al.(2017)、汪德华等(2019)、梁超等(2020)等的研究，利用从免费义务教育中受益学期的差异和人群出生队列信息构造截面双重差分的识别策略。其中，出生队列的构造如式(1)。由于各省份免费义务教育实施时间点不同，所以不同省份在式(1)中的time是不同的。对于个体从免费义务教育中受益学期，根据前述分析，使用式(2)予以度量，其中分母之所以为18，是因为按照中国学制规定，九年制义务教育，每年有两个学期，所以共有18个学期。
(1)
(2)
基于出生队列与受政策影响强度的构造，设定如下截面双重差分模型：
Yi,p=β0+β1semesteri+β2Xi,p+birthyi+λP+mi+εi,p
(3)
其中：下标i和p分别表示个体和个体所在省份。被解释变量Yi,p表示 p省份的个体 i年度工资收入。解释变量中semesteri表示个体从免费义务教育中受益的学期数，其系数β1衡量了免费义务教育政策效应，是本文关注的重点，β1如果显著为正，说明免费义务教育政策对个体收入有显著促进作用，受益年限越多，对收入的促进作用就会越大。Xi,p表示个体特征向量，包括性别(男性=1)、民族(汉族=1)、是否有配偶(有配偶=1)等。为控制各省份不可观测的地区因素对收入的影响以及随时间变化而变动的收入趋势，式(3)还纳入了省级固定效应λP和出生年份固定效应birthyi。此外，由于在同一省份同一年份9月前出生和9月后出生的个体在入学年份上存在差异，其所享受的免费义务教育学期数也会存在差异，评估效果可能是由同一个出生队列中早出生者和晚出生者之间的系统性差异驱动，因此，式(3)还增加了个体的出生月份固定效应mi。考虑到同一省份内的个体可能存在潜在的相关性，所有估计结果标准误都聚类到省级层面。
中国的免费义务教育是分步实施的，所以中央政府在确定试点省份时可能并不是随机的。不同批次的省份在经济状况、社会发展和财政收入等方面存在着较大差异，这些系统性差异可能对居民的工资收入水平和教育状况产生影响，进而可能出现即使免费义务教育没有实施，地区之间的系统性差异也会导致个体收入出现差异。这可能造成双重差分法识别假设不成立，进而导致估计结果偏差(Xiao et al.，2017；
周茂 等，2019)。尽管在模型中加入了固定效应控制，但谨慎起见，进一步采用如下两种方法减缓上述情况的可能影响：
方法一：参考 Duflo(2001)、汪德华等(2019)、Tang et al.(2020)在处理双重差分模型中样本存在“非随机性”问题的设计思路，在回归模型中进一步增加政策发生前，即2005年省级地区特征变量与个体出生队列的交互项，以控制政策发生前的省级特征差异产生的潜在影响。这种处理方法实际上是允许不同出生队列人群的效果随着这些省级的事前特征变化而变化。参考已有文献，本文选取的省级特征变量包括财政收入、人均GDP、人口总数、农村人口占总人口比重。根据周茂等(2019)的研究，控制这些可能影响免费义务教育政策的特征变量，还可以避免“Bad Control”问题。根据这种方法，式(3)就可以表达为：
Yi,p=β0+β1semesteri+β2Xi,p+birthyi+λP+mi+β3(Z2005,p×birthyi)+εi,p
(4)
方法二：参考 Xiao et al.(2017)、朱峰等(2019)、Chen et al.(2020a)的处理方法，在控制省级固定效应和出生年份固定效应基础上，将省份虚拟变量的一阶、二阶和三阶趋势项纳入回归方程，即个体所在省份的虚拟变量分别与个体出生队列的一次项、二次项及三次项交乘。这种做法本质上是将各个地区之间固有的可能对个体工资收入等变量产生影响的线性趋势差异控制住。
除了消除系统性影响，影响式(3)估计效果的还有可能出现的同期改革。实际上，从前面的政策背景中也可看到，在实施免费义务教育之前，中国还实施了“两免一补”政策和“学费控制”。其中，“学费控制”政策于2001年在省级指定贫困县开始实施，最终于2004年在全国范围内推行；
“两免一补”政策于2003年展开，随后于2005年扩大到全国贫困地区。根据朱峰等(2019)的研究，始于2006年的免费义务教育实际上就是“两免一补”政策的升级版。根据上述分析，可以想见，1985年9月—1990年8月出生的个体势必会受惠于“学费控制”和“两免一补”政策。这就意味着，前述构造的队列中，原本认为这个时段出生的个体不受教育成本私人支付减少政策影响，实际上受到了类似免费义务教育政策的影响。这样一来，如果不考虑其它因素，式(3)的估计结果理论上应该比实际效应要弱，即实际效应只会被低估。正因如此，后续实证中并没有就2006年免费义务教育政策实施前所实施的类似减少受教育者私人支付政策做出控制。
(二)数据说明
根据研究问题需要，本文所使用数据来源有三个。第一，个体微观数据，来自2020年和2010年的中国家庭追踪调查(CFPS)。其中，2020年的CFPS数据库中，成人数据库不仅包括了个体性别、出生年月、学历、工作收入等信息，还包括了个体早年(3岁和12岁)的生活居住地信息；
2010年的CFPS数据库中，家庭数据库则提供了个体早年所在家庭包括收入在内的详细信息。这些信息为将个体微观信息与宏观省级信息有效匹配提供了可能。第二，省份层面的数据，包括人口数量、人均GDP、财政收入等，主要来源于国家统计局网站的年鉴库。第三，在稳健性分析中，本文还使用了中国家庭金融调查(CHFS)数据库的个体微观调查信息。农村地区的免费义务教育政策始于2006年，所以本文研究的是在2006年处于义务教育阶段的个体在成年后进入劳动力市场的收入情况。个体从接受并完成义务教育到进入劳动力市场就业需要一段较长时间，即政策的长期效果评估需要有能够充分反映结果变量的数据支撑，因此本文选择个体年龄分布较好适用于本研究的中国家庭金融调查(CHFS)2019年数据。
微观数据处理过程如下：第一，鉴于本文研究的是农村地区免费义务教育对微观个体的长期影响，所以将12周岁时为农村户口的个体作为本文研究对象，以便减少样本选择性偏误；
第二，剔除掉受教育年限、出生年份和月份、省份所在地、性别、民族等变量缺失的样本；
第三，为确保在CFPS数据库中能够观察到个体的工作收入信息，本文限制样本出生队列为出生于1985—1995年，同时剔除掉最终所受教育年限和所获收入尚不清楚的在校生样本；
第四，考虑到个体收入的偏态分布，本文对个体收入在1%的水平上进行缩尾处理并取对数。经过上述处理，共获得2463个样本，其中享受过免费义务教育的有842人，未享受过免费义务教育的有1621人。变量的描述性统计汇总于表3，其中，列(1)～(3)分别报告了不同批次开展免费义务教育政策的样本各变量均值和标准误，列(4)～(6)分别报告了以上三个批次样本之间差值比较。
表3 变量统计性描述
(一)基准结果
表4报告了式(3)的回归结果 。其中，列(1)只控制了个体层面的控制变量和省级层面的固定效应以及个体出生年月固定效应，结果显示，政策变量系数为0.065，且至少在1%的水平上显著。列(2)～(4)逐步在列(1)基础上加入了省份虚拟变量的一阶、二阶和三阶时间趋势，可以看到，在消除省份间固有的线性趋势差异后，解释变量系数略有减小，显著性虽然也有所下降，但仍然在5%的水平上显著为正。为尽可能减少省份之间随时间变化而改变的趋势特征对实证结果的干扰，列(5)采取了更为严格的方式，在列(1)基础上加入了前定的省份特征变量与个体出生队列的交互项，结果显示，政策变量估计系数仍然在10%水平上显著。综合表3的估计结果，本文假说1得以验证，即在均值意义上，免费义务教育的确显著提高了受教育者收入水平。农村居民每额外多接受一学期的免费义务教育，其成年后进入劳动力市场的工资收入相应将提升约6.0%～6.5%。
表4 免费义务教育增收效应回归结果
减贫不难，难就难在让人在减贫后能够继续获得持久的增收能力(程名望 等，2014；
王中华 等，2021)。从表4可以看到，免费义务教育使得贫困家庭因贫困而上不起学的孩子能够有机会获得完整的义务教育，从而在成年后进入劳动力市场获得较没有受到免费教育政策影响的孩子相对更高的收入，而且这种收入是工作报酬，并非转移性收入。由此可见，从增收的角度看，教育是让贫困家庭摆脱贫困，并有可能走向富裕的有效途径，而免费义务教育通过提高困难家庭的教育可及性，能够助力共同富裕目标实现。相较于财政直接救助，免费义务教育可以说是一项以较低财政成本实现长久增收目标的政策，用今天积极财政政策加力提效的话说，免费义务教育是积极财政政策提效的可行举措。
(二)安慰剂检验
识别假设是合理性运用双重差分法的基础。针对本研究，能够运用双重差分法的关键假设是，假如免费义务教育政策没有实施，不同省份的个体之间在工资收入水平上应当具有相同趋势。实际上，不同省份具有许多不同特质，一些不可观测的特质有可能随着时间变化发生变化，进而可能影响到结果变量。尽管在基准回归中已经控制住地区固定效应，但仍然会有无法观测的地区特征对估计结果产生影响，更重要的是，这种不可观察因素的影响还无法被有效验证。对此，参考周茂等(2018)、宋弘等(2019)的做法，本文采用间接的安慰剂检验。
（1）目前，车间在提请采购申请前，将定额需求的物料及用量汇总完成后，按照采购环节要求在物资管理提出采购申请，同时，在赋码申请阶段加入采购计划员的审核，以确保所需物料的属性信息，包括计量单位信息、包装规格等信息，是符合采购环节及库房管理环节的计量单位需求的。
(5)
图2 置换检验结果
(三)稳健性检验
1.城市样本
免费义务教育政策直到2008年9月才在城市地区实施，即免费义务教育政策在农村地区开展的时候，城市地区并没有受到影响。不仅如此，在免费义务教育之前实施的包括“两免一补”在内的减少受教育者私人支付政策，都是针对贫困农村地区。为确保在此阶段没有一些可能对城乡居民有共同影响的其他因素对结果变量产生影响，本文对没有享受免费义务教育政策的城市样本个体进行反事实状态检验。具体来说，就是将12岁时为非农业户口的个体作为城市居民，使用该个体所在省份农村地区免费义务教育生效日期作为城市儿童接受免费义务教育的时间，并按照前文构建“学期数”的方法得到每一个城市儿童享受的免费义务教育学期数，然后采用双重差分法按照式(3)对假想的城市免费义务教育政策的增收效应进行估计，结果报告于表5列(1)。可以看到，免费义务教育政策对城市居民的收入水平没有显著影响，这说明本文基准回归并不是由与农村地区免费义务教育政策同时发生的、且能够对城乡居民共同产生影响的其他因素造成的。
2.排除“两免一补”的干扰
前已述及，在免费义务教育政策实施之前，就已经在贫困的农村地区实施了减少受教育者私人支付的政策，其中中最重要的就是“两免一补”政策。虽然前面分析中指出，这一政策的存在只会让政策实际影响被低估，但为了严谨起见，本文还是希望尽可能控制住这一政策影响。为此，参考Tang et al.(2020)的做法，控制住2005年各省份国家指定贫困县在本省份的占比与个体出生队列的交互项，以此来说明2005年的“两免一补”政策在国家级贫困县的实施情况。估计结果报告于表5列(2)。不难发现，解释变量系数仍然在5%水平上显著为正。
表5 稳健性检验
3.缩短样本窗口时间
基准回归使用的是出生于1985—1995年的个体，这里借鉴王雄元等(2019)、李卫兵等(2019)调整样本期数的做法，分别将非受益个体的出生年份限制在1987年和1988年。与仅使用单一时间窗口的样本相比，不同程度地缩短样本时间不仅可以减少单一样本期所带来的测量误差，也可以排除长期政策窗口期下其他可能的政策干扰。从表5列(3)、(4)报告的结果看，交互项系数依然显著为正，说明免费义务教育政策具有显著增收效应。
4.采用其他数据库
基准回归使用的数据来自CFPS，CFPS数据库的2020样本是本文能够获得的反映个体详细信息的最新数据，但是样本量相对有限。为了扩大样本量，需要找到一个调查采访时间与2006年尽可能远的微观调查数据库。通过比较，选择2019年中国家庭金融调查(CHFS)数据，(8)由于CHFS月份数据缺失较多，暂时将出生在同一年份的个体的入学时间保持一致，得到较为粗糙的个体可以享受的免费义务教育学期数，进而按照式(1)进行双重差分回归。对式(3)进行回归分析，结果报告于表5列(5)。可以看到，解释变量的估计系数比基础回归略大，但仍然具有正的显著性。
免费义务教育政策免除义务教育阶段的学杂费和书本费，并且为贫困家庭的寄宿制孩子提供生活补助，从而让贫困家庭孩子能够读完义务教育。然而，仅完成义务教育，在激烈竞争和劳动力供大于求的就业市场中，获得一个工作也并不容易。那么，免费义务教育为什么可以让受益于免费教育的个体能较未受到免费义务教育影响的个体获得相对更高收入呢？因为根据汪德华等(2019)研究，义务教育本身的增收效应十分有限。Balestra et al.(2017)研究发现，教育对工资分配有异质性影响。尽管义务教育对个体未来的收入增长影响有限，但没有接受过义务教育的个体，其收入增长在大概率下肯定不可能。基于这一逻辑，可以认为，免费义务教育政策的增收效应应该来自以下两个方面：其一，义务教育免费提高了贫困家庭孩子读完义务教育的概率，而正因为有了这个基础，这些孩子在接受完义务教育后会继续就读高中，甚至大学。由于免费义务教育一开始是面向农村的，所以，在平均意义上来说，受到免费义务教育政策影响的个体就有了相对更高的机会修完义务教育。其二，接受了免费义务教育之后，个体就有了继续修读高中，甚至大学的可能，而高中和大学相对于义务教育，在劳动力市场上其竞争力有着本质性区别。Yang et al.(2016)研究指出，相较于大学前教育，大学教育对收入不平等有更大解释力。Lkhagvasuren(2014)研究发现，大学教育有着非常高的工资溢价收益。本文将对这两种可能的机制予以识别，分析受到免费义务教育影响的个体初中毕业的概率、高中毕业的概率和大学毕业的概率是否更高。由于因变量均为二元变量，识别使用二元Logit模型，回归方程如下：
(6)
其中：Pi表示第i个个体是否完成初中教育/高中教育/大学教育的情况，semesteri代表个体所享受的免费义务教育学期数，X为其他控制变量。考虑到个体已完成的最高学历从文盲/半文盲至博士一共八个等级，因此，针对教育程度变量，构造如下的排序Logit模型:
(7)
其中：k表示个体i的潜在最高学历。式(7)为累积比数模型，表示给定自变量X，个体获得第k种及以上学历的概率。自变量包括式(6)的学期数和控制变量。
表6报告了机制分析的结果。不难发现，免费义务教育政策对个体的教育状况具有显著改善作用。具体地，表6列(1)、(2)报告的是免费义务教育政策对个体能否完成初中教育的影响。从解释变量的系数和显著性看，个体每多接受一学期的免费义务教育，其完成九年义务教育的概率提高15.9%，且在1%水平上显著。这与免费义务教育政策的初衷相一致，也进一步说明免费义务教育政策的确解决了农村地区因贫困导致的教育需求不足问题。表6列(3)～(6)报告的是免费义务教育政策对个体的影响是否具有持续性。回归结果显示，个体每额外增加一学期免费义务教育，其后续能够继续学业并获得高中学历与大学学历的概率显著提高了8.0%和4.5%。个体获得高中学历的概率大于大学教育，说明政策效应逐渐递减，这也较符合常识。表6列(7)、(8)的结果表明，免费义务教育对个体获得更高等级学历的影响非常显著，从解释变量的系数看，个体每额外接受一学期免费义务教育，其获得更高学历的概率将增加1.573倍。
表6 机制分析
根据赵颖等(2021)的研究，人力资本是一个动态提升的过程，上述结果证实，免费义务教育不仅可以让受教育者有更大概率修完义务教育，而且对受教育者能产生长期的持续性影响，使其完成大学教育的可能性增加。如果将受教育年限作为人力资本衡量的标准，那么，免费义务教育就是通过让受教育者有更大概率积累起更高人力资本，从而获得收入增长的机会。
经验事实说明，中国居民收入差距不仅存在城乡的组间差距，而且更存在显著的城市内部和农村内部的组内差距(黄斌 等，2014；
Piketty et al.，2019；
王中华 等，2021)。从中国免费义务教育实施的初衷看，其扶贫扶弱的政策目标非常明显。一是无论是早先实施的学费控制和“两免一补”，还是后来普遍推开的免费义务教育，开始都主要针对贫困农村地区，所以免费义务教育的实施，贫困农村地区获得的政策收益更大。二是中国一直有重视教育的传统，教育被家庭认为改变家庭命运的最可靠途径，为了让孩子上得了学，家庭可以说倾其所有，所以在中国，只要家庭条件允许，让孩子接受教育是必然的，但在广大农村地区，也的确存在相当多的家庭，贫困到没有能力承担孩子在义务教育阶段的私人支付，即使一开始进入学校学习，也会因私人支付的不可持续而被迫中途辍学。免费义务教育的实施，让这些贫困家庭获得了送孩子上学并至少完成九年义务教育的机会。上述两方面说明，免费义务教育所扩大的教育可及性主要是对贫困家庭有意义，贫困家庭从免费义务教育中受益更大。正因这一政策，不同收入家庭之间接受义务教育的水平差异得到降低。而表5的回归结果又说明，因为有了义务教育基础，贫困家庭的孩子就有了进一步读高中和大学的机会，从而使得不同收入家庭之间在更高层级教育水平上的差距有所缩小。从而说明，免费义务教育通过缩小不同家庭间子女受教育水平差距缩小家庭未来的收入差距，从而具有了收入再分配功能。
为了验证上述结果，需要获得样本个体的家庭信息，将个体与其在免费义务教育政策发生时期的家庭收入进行匹配。由于CFPS数据库最早可追溯到2010年，(9)CFPS数据库虽然有2008年和2009年的调查数据，但调查地区和调查样本较少。且农村地区的免费义务教育政策落实时间为2006—2007年，为此将CFPS数据库中的2020年调查数据中的样本个体信息与CFPS数据库中的2010年调查数据中的家庭信息相匹配，以个体2010年的家庭经济情况来代表政策发生时期的家庭经济情况。(10)之所以采用这种匹配，主要是因为在政策实施之后的临近年份，家庭收入不会因为免费义务教育政策而发生很大变化，这样对家庭按照收入进行分组，就不会产生因政策的反向干扰而影响估计结果。匹配后的数据中既包含了享受免费义务教育政策的儿童在成年后的收入，也包含了政策发生时期儿童的家庭经济情况。基于匹配后的数据，便可以分析不同收入阶层的家庭子代在享受免费义务教育政策之后进入劳动力市场的收入变化情况。
根据张月云等(2015)的研究，家庭子女数量会稀释家庭分配给每个孩子的教育资源，并由此影响个体的受教育机会与教育发展。这一点在免费教育之前的广大农村地区的确非常普遍。为了避免这种情况对家庭分组的影响，本文采用CFPS数据库中的2010家庭数据库中人均家庭总收入和人均家庭纯收入刻画家庭收入情况。在此基础上，参照林锦鸿(2021)的做法，根据家庭收入分布函数生成取值范围为0～1的家庭收入分位数变量，再将个体的家庭收入与收入分位数变量一一对应，计算方式为Quantitlei=FI(Ii)=P(I≤Ii)。然后再以收入分位数50%分位点为分界线，将个体所在家庭收入区分为高收入和低收入。最后区分高收入家庭和低收入家庭，重新估计式(3)，识别不同收入组从免费义务教育政策中所获收益是否存在差异。
表7列(1)、(4)与列(2)、(5)分别是以家庭人均总收入和人均家庭纯收入代表家庭收入，结果显示，列(1)、(2)的核心解释变量系数分别为0.084和0.074，且均在1%水平上显著，而列(4)、(5)的核心解释变量的估计系数都不显著。对比结果可以看到，低收入家庭的子女每额外享受一学期免费义务教育，其成年后所获工资收入较未获得免费义务教育的家庭子女增长高出8.4%或7.4%，而受到免费义务教育影响的高收入家庭子女较未受到免费义务教育影响的高收入家庭子女，其成年后的工资收入并没有表现出显著差异。为稳健起见，改变低收入家庭和高收入家庭的分组依据，不是按照分位数的50%分位点分组，而是按照所有家庭平均收入将家庭区分为低收入家庭组和高收入家庭组，低于全部家庭平均收入的家庭归入低收入家庭组，回归结果见表7列(3)、(6)。核心解释变量的估计结果较分位数分组没有显著变化。这一实证结果验证了前述提出的第二个假说，即免费义务教育的实施通过让低收入家庭子女获得受教育机会使得低收入家庭获得了收入向上流动的机会，不仅具有收入再分配效应，而且是在不影响高收入家庭的情况下，提高了低收入家庭收入，所以又具有共同富裕的效果。
表7 分家庭高低收入组的收入效应
然而仅仅依据上述回归结果，得到免费义务教育有共同富裕的效应还不严谨，还需要证实低收入家庭子女未来收入的增长是源于其接受免费义务教育后有更大概率接受到了更高层次的教育。根据李晓嘉等(2021)的研究，财政教育支出是通过影响子代教育水平影响其收入的。为了验证上述实证结果是否源于这一情况，将个体家庭收入分位数在50%以下的视为低收入，赋值为1，在50%以上的视为高收入，赋值为0，再构建个体接受免费义务教育的学期数与是否是低收入家庭的交乘项，以此替换式(3)的核心解释变量，替换后的方程式如下：
Yi,p=β0+β1semesteri×lowi+β2Xi,p+birthyi+λP+mi+εi,p
(8)
其中：被解释变量Yi,p为个体是否取得高中及以上学历，lowi为个体儿童时期所在家庭是否是低收入家庭。其余变量与式(3)一致。
对于因变量为二值变量而自变量为交互项的情况，本文参考已有研究采用线性概率模型进行回归。从表8报告的回归结果看到，是否是低收入家庭与个体接受免费义务教育的学期数的交互项系数分别为0.005和0.004，且均在10%水平上显著。这一结果说明，额外接受一个学期的免费义务教育能显著提高低收入家庭子女获得高中及以上教育的概率。还能看到，相较于高收入家庭组，低收入家庭组子女的确有相对更低的接受到高中及以上教育的概率。
表8 免费义务教育对低收入家庭子代的教育效应
如何在财政紧约束情况下，利用更加有效的财政政策或财政改革，扎实推进共同富裕，不仅是新阶段财政治理的重要问题，也是国家在实现脱贫和小康社会目标后巩固发展脱贫成果逐步走向共同富裕亟待回答的问题。本文基于对中国免费义务教育政策的研究，就这一问题进行了探索性研究。具体地说，本文利用多个数据库的跨库匹配数据，对中国旨在提高贫困家庭教育可及性的免费义务教育改革进行研究，通过比较受这一改革影响个体与未受这一改革影响个体进入工作岗位后的工资收入，识别免费义务教育改革是否让受其影响的个体获得相对更高收入及其实现机制。在此基础上，进一步区分不同收入家庭研究免费义务教育的收入再分配效应。研究发现：第一，免费义务教育改革显著提高了受益个体成年后的收入水平，这一受益效应在各种检验后依然非常稳健；
第二，机制分析结果识别出，免费义务教育对个体增收能力的提升作用源于其增加了受益个体接受更高层次教育的机会，提高了受益个体的人力资本积累，实现了“授人以渔”的政策效果；
第三，基于家庭收入分组的研究进一步发现，免费义务教育改革有助于缩小不同收入家庭间的收入分配差距，这种作用发挥主要是通过缩小不同收入组别家庭间子女受教育程度差异实现的。
本文基于中国免费义务教育研究的实证发现不仅在理论上有重要意义，对财政治理实践和新阶段积极财政政策加力提效也有重要价值。在理论上，财政政策受益归宿研究一直有一个难题，即政策的目标群体在动态随机中很难有效识别，本文所针对的免费义务教育，通过改革目标的分析，准确界定受益群体和未受益群体，从而丰富了受益归宿研究中受益群体的识别方法。不仅如此，本文还扩展了公共服务可及性理论。免费义务教育改革本质上是教育服务可及性的扩展，而且这一改革在结合到中国社会现实后其可及性扩展的方向非常明确，从而为识别公共服务可及性提高的经济社会影响提供了可能。在财政治理实践上，如何利用较低财政投入通过提高“共享”程度实现共同“富裕”？本文研究可以说对这一问题给出了有充分说服力的回答，那就是财政要做的是“授人以渔”，而非“授人以鱼”，在新阶段，这是财政政策加力提效的最好方式。本文虽然研究的是免费义务教育，但其发现对新阶段的所有财政治理具有一般意义，比如在健康支出领域，本文的研究启发是财政应更重视公共卫生服务，统筹预防与医疗关系；
再比如在创新发展上，财政应重视基础研究和共性技术；
等等。这些都是财政治理应在“渔”上下功夫。