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2023年小升初数学知识点(3篇)(完整文档)

时间:2023-06-02 14:40:08 来源:网友投稿

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2023年小升初数学知识点(3篇)(完整文档)

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小升初数学知识点篇一

一 概念

(一)整数

1 .整数的意义

自然数和0都是整数。

2 .自然数

我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

3.计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4. 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除

整数a除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的",其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中的一个,叫做这几个数的公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的公约数。

公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的公约数。

如果两个数是互质数,它们的公约数就是1。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18

3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

小升初数学知识点篇二

算术

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a + b = b + a

3、乘法交换律:a × b = b × a

4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

o除以任何不是o的数都得o。

简便乘法:被乘数、乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法:
被除数=商×除数+余数

方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数:
代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

分数

分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小

分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

数量关系计算公式

单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和 - 另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

长度单位:

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位:

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1亩=666.666平方米。

体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 1市斤

体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。

公式 s= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式 s= a2

长方形的面积=长×宽 公式 s= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 s= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:s=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:
s=6a2

长方体的体积=长×宽×高 公式:v = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:v = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:v = a3

圆的周长=直径×π 公式:l=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:s=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式:s=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:v=sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:v=1/3sh

小升初数学知识点篇三

一.整数和小数

1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……

4.小数的分类:

小数 有限小数

无限循环小数

无限小数

无限不循环小数

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二.数的整除

1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有的倍数。

一个数约数的个数是有限的.,最小的约数是1,的约数是它本身。

4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2,最小的合数是4

1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

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